EBS보도자료 [’09.6.4(목)] - 2010학년도 대수능

2010 학년도 대수능 6월 모의평가 수리영역

‘가’형, 작년 수능보다 조금 어려워

‘나’형, 작년수능과 비슷

‘가’형, 변별력 고려해 고차원적인 사고력 요구하는 문제 다수 출제

EBS 수능강의 및 방송 교재에서 강조된 내용 다수 출제

문의 : 이금수(EBS 수리영역 출연 강사/중대부고, 018-231-4836)

1. 교과별 출제경향 분석 - 수리영역

 1) 개관

  2010학년도 6월 모의평가 출제경향은 다음과 같다.

첫째, 전체적으로 7차 교육과정의 내용과 수준에 맞추어 개념과 원리를 이해하고 적용하여 문제를 파악하고 해결하는 능력을 평가하는 문제들이 주로 출제되었다.

 둘째, 출제 범위는 ‘가’형은 수학Ⅰ은 전 범위에서 출제되었고, 수학Ⅱ는 방정식과 부등식, 함수의 극한과 연속성, 다항함수의 미분법에서 출제되었으며, 선택과목에서 ‘미분과 적분’은 삼각함수와 함수의 극한, ‘확률과 통계’는 자료의 정리와 요약, 확률, ‘이산수학’은 선택과 배열, 그래프에서 출제되었다.    ‘나’형은 수학Ⅰ의 행렬, 지수와 로그, 수열, 수열의 극한, 지수함수와 로그함수, 순열과 조합에서 출제되었다. 한편, 7차 교육과정의 국민기본공통과정인 10단계까지의 학습내용은 수학Ⅰ과 수학Ⅱ의 내용과 결합하여 출제함으로써 간접적으로 출제에 반영하였다.

 셋째, 난이도는 ‘가’형은 2009학년도 대학수학능력시험보다 조금 어렵게 출제되었고, ‘나’형은 비슷하게 출제되었다. 상위권 학생들의 변별력을 높이기 위한 난이도가 높은 문항이 많이 출제되었다. 특히 여러 단원의 내용을 통합한 문제가 많이 출제되어 문제해결 과정에서 많은 시간을 요구하였다.

  전반적으로 교육과정내에서 각 단원에 내용을 적절히 적용하여 활용할 수 있는 문항이 많이 출제되어 교과서와 수능 교재를 충실히 공부한 학생이라면 문제를 해결할 수 있었던 것으로 보인다.

2. EBS 방송 강의 및 교재 반영 분석

전체적으로 상당수의 문항이 EBS 수능 강의와 직․간접적으로 연계되어 있고, 교육과정과 교과서에서 중요하게 다룬 내용이면서 EBS 수능 강의 및 방송 교재에서 강조된 내용들이 많이 출제되었다. 따라서 학교 교육과정을 충실히 이수한 학생으로서 EBS 교재를 적절하게 선택하여 학습한 학생이라면 문제해결에 많은 도움을 얻었을 것으로 판단된다.

다음은 EBS 방송 교재와 직접적으로 연계된 문항들이다.

 1) ‘가’형 6번 - EBS 인터넷 수능 수학II 함수의 극한과 연속성/다항함수의 미분법/다항함수의 적분법 P26 - 1번

EBS 교재의 문항은 함수의 그래프가 원점에 대하여 대칭이라는 조건과 두 점에서의 미분계수의 값이 주어질 때, 극한값을 구하는 문제이다. 그런데, 모의평가의 문항은 함수의 그래프가 원점 대신 축에 대하여 대칭이라는 조건으로 변형되고, 숫자만 바뀌었을 뿐 그래프의 대칭성과 미분계수의 정의를 이용하여 문제를 해결하는 방식이 완전히 같은 문항이다.

2) ‘가’형 21번 - EBS 고득점 수리영역 수학II 200제 - 7번

EBS 교재와 모의평가의 문항이 숫자와 미지수의 위치가 조금 다르고, 실수해를 갖지 않을 조건을 묻느냐, 실수해를 가질 조건을 묻느냐의 차이만 있을 뿐, 근호가 두 개가 들어있는 형태의 무리방정식에 대한 문제로서 거의 같은 형태의 문항이다.

주어진 문제를 해결하기 위해서는 그래프를 이용하거나, 주어진 식을 제곱하여 해결할 수 있는데, 이와 같은 문제해결의 아이디어와 알고리즘이 완전히 같은 문항이다. 특히, 학생들은 근호가 두 개 들어있는 무리방정식 문제를 풀 때, 흔히 하나의 근호를 이항하여 양변을 제곱하여 해결하려고 시도하는데, 모의평가의 문항은 이와같이 이항하여 제곱하면 해결과정이 매우 복잡하고 어려워진다. 그러나, EBS 교재의 문항을 풀어본 학생이라면 이와 같은 형태의 문제는 이항하지 않고 주어진 식을 그대로 제곱하는 것이 훨씬 편리한 방법이라는 것을 알 수 있을 것이므로 문제해결에 큰 도움을 받았을 것이다.

3) ‘나’형 22번 - EBS 수능특강 수리영역 수학I P45 - 7번

EBS 교재의 문항과 모의평가 문항 모두 수열의 합으로 이루어진 함수를 정의하고, 그 그래프를 제시하였다. 두 문항에서 주어진 그래프는 EBS 문항의 아래로 볼록한 포물선이 모의평가 문항에서는 위로 볼록한 포물선으로 변형되었다.

또, 이와 같은 유형의 문항은 학생들에게 매우 생소한 것일 뿐만 아니라, EBS 교재의 문항은 이 함수의 여러 가지 성질을 묻는 합답형 문항인데 비해 모의평가의 문항은 그 중 한 가지 성질만 묻는 단답형의 문항이므로 EBS 문항을 풀어본 학생이라면 모의평가의 문항이 훨씬 더 쉽게 느끼며 풀었을 것이다.

4) ‘나’형 28번 - EBS 수능특강 수리영역 수학I P68 - 4번

EBS 교재의 문항과 모의평가 문항 모두 0이 아닌 값으로 수렴한다는 발문과 주어진 식, 그리고 묻고 있는 극한식이 완전히 똑같을 뿐만 아니라, 문제해결에 필요한 개념과 풀이 방식이 완전히 일치하는 문항이다.