수학, 생명과 우주의 디자인을 훔쳐보다

EBS <다큐프라임> 수학 대기획Ⅱ 생명의 디자인

1부 치타가 삼킨 방정식

2부 크기의 법칙

3부 사라진 천재 수학자

방송 : 10월 19일(월) - 21일(수) 밤 9시 50분 ~ 10시 40분

연출 : 김형준 PD (010-9340-1634)

      문현식 PD (016-463-2128)

포유류는 일생동안 15억 번 심장이 뛴다. 손바닥 위에 올라오는 스류라는 작은 쥐부터 4톤이 넘는 코끼리까지 예외가 없다. 그리고 얼룩말은 줄무늬를 가지는데 치타나 표범은 왜 점무늬만을 가질까. 그리고 코끼리는 왜 무늬가 없는가. 과연 무엇이 포유류의 평생심박수를 동일하게 만들고, 동물들의 무늬를 지배하는 것일까?

  넓고 복잡한 생명 현상에 관련된 근원적인 질문은 과학으로 풀 수 없다는 인식이 오랫동안 인류를 지배해왔다. 가장 불확실하고 광범위한 영역으로 여겨졌기 때문이다. 그러나 최근 과학계에서는 생명현상을 하나의 법칙으로 설명하고자 하는 일련의 도전들이 시작되었다. 그리고 그 해결의 마지막 열쇠는 수학이 쥐고 있다.

  EBS <다큐프라임> 수학대기획 두 번째 시리즈 ‘생명의 디자인’에서 생명계의 비밀을 단 하나의 법칙으로 풀어내고자 하는 수학계의 도전을 다룬다. 이 프로그램은 수학이 가진 상상력이 생명의 근원과 관련된 질문에 어떻게 답하는가를 추적해 간다. (<다큐프라임> 수학대기획Ⅰ ‘피타고라스 정리의 비밀’ 2008년 9월, 2009년 6월 방송)

 

• <제1부: 치타가 삼킨 방정식>  :10월 19일 월 밤 9시 50분

   동물의 무늬는 어떻게 만들어질까. 얼룩말은 왜 줄무늬를 갖고, 치타는 왜 점무늬만을 갖는가. 어떤 매커니즘이 동물의 무늬를 만들어내는가. 이것은 뜻밖에도 수학자가 던진 질문이다.

   그는 생명현상 중 하나의 인간의 뇌가 어떤 순서로 사고하는가를 수학으로 논리화시켜 컴퓨터의 이론을 만들어낸 앨런 튜링이다. 튜링이 생애 마지막으로 몰두하던 작업이 바로 동물 무늬의 발현이었다. 튜링은 동물 무늬의 근본이 되는 화학물질이 서로 반응하는 관계를 수학 공식으로 정리했고 한 편의 논문으로 발표한다. 하지만 그는 곧 의문사를 당한다. 당시 불법으로 여겨지던 그의 동성애 행위가 드러났기 때문이다. 튜링은 법원으로부터 약물 투여를 통한 거세 선고를 받고 여성호르몬을 투여받다 1954년 집에서 숨진 채로 발견되었다.

   이후 튜링의 뒤를 이은 수학자들의 끈질긴 추적은 결국 50년만에 동물 무늬에 숨겨진 이론을 제시하게 된다. 무늬가 생겨날 때 태아의 기하학적 원리가 바로 동물들이 서로 다른 무늬를 가지게 되는 이유였다.

  제작진은 세계 석학들의 밀도 높은 인터뷰와 아프리카 현지 촬영을 통해 현대수학이 생명현상에 관해 어떤 논리로 접근해가고 있는지를 생생하게 전달한다. 

• <제2부: 크기의 법칙>  :10월 20일 화 밤 9시 50분

  생로병사와 관계해 동물들이 공유하는 법칙을 찾는다. 쥐의 평균 수명은 2내지 4년이다. 코끼리는 60년에서 70년을 산다. 그러나 수명에 심박수를 곱하면 두 동물의 평생 심박수는 15억 번으로 동일하다. 놀랍게도 모두 포유류가 같은 심박수를 갖는다. 심장박동과 관련된 이 기이한 현상은 생명의 크기와 맞닿아 있다.

  복잡한 생명계에서 유일한 법칙이라 일컬어지는 스케일의 법칙이 그 답이다. 동물은 크기가 커질수록 심장박동수가 1/4제곱 비율로 줄어든다. 크기에 따라 호흡수나, 혈액 순환 시간, 수명, 대동맥의 굵기 등이 일정한 비율을 가지고 있다. 그리나 많은 학자들이 가진 의문이 동물들이 왜 이런 비율에 따르는가였다. 생물학계의 이 미스테리는 70년이 지난 최근에야 가까스로 그 답에 근접한다. 그 해답의 근원에는 프랙탈이라는 수학 이론이 존재한다.

• <제3부: 사라진 천재 수학자>:10월 21일 수 밤 9시 50분

3부에서는 생명의 현상을 넘어서 우주의 모양을 추론해나가는 수학자들의 이야기를 다룬다. 2000년 새로운 밀레니엄을 맞아 국제수학자대회에서는 7개의 난제를 제시한다. 이 난제는 오랜 동안 수학계를 진로를 막고 있는 문제들이었다. 미국의 한 재단에서는 이 문제를 푸는 수학자에게 문제당 100만 달러를 약속했다. 그러나 백 여 년 넘게 수학자들을 괴롭혀온 이 문제가 당장 풀릴 것으로 믿는 이는 아무도 없었다. 그러나 문제가 제시된 지 2년도 채 되지 않아 그 중 한 문제에 대한 증명이 인터넷에 게시되었다. 7대 난제 중 가장 중요한 문제라고 여겨졌던 ‘푸앵카레 추측’이다. 학술지를 젖혀두고 인터넷에 게시된 이 증명은 처음에는 아무런 관심을 끌지 못했지만 곧 수학자들의 눈에 띄었다. 2년에 걸친 검증은 이 증명이 100여년을 끌어온 푸앵카레의 추측을 정확히 풀어냈다고 인정했다.

 그러나 문제를 풀어낸 이는 부와 명예를 뒤로 하고 러시아 상트 페테르부르크에 은둔했다. 수학의 노벨상이라 불리는 필즈메달의 수상도 거부했다. 상금에 대한 관심도 없어 보였다. 월 5만원의 연금으로 늙은 어머니와 함께 살아간다는 게 주위의 전언이다. 가끔 버섯을 따기 위해 숲 속에 나타난다는 소문도 들렸다.

 그는 왜 사라져 버린 것일까? 제작진은 러시아 상트 페테르부르크에서 그의 행적으로 쫓으면서 우주의 모양에 관한 단서를 제공해 준 ‘푸앵카레의 추측’이 무엇이진 그리고 이를 해결한 수학자를 찾아가는 과정을 통해 우주에 관한 지식을 얻기 위해 기하학이 걸어온 길과 인류지식의 등정의 역사를 알아본다.